Задача. Винни-Пух и Пятачок делятся мёдом. Кто съест последнюю ложку?
Винни-Пух пришёл в гости к Пятачку. У Пятачка оказался припрятан бочонок с мёдом 40 литров. Зная, как Медвежонок любит мёд он предложил игру.
1) Сначала Поросёнок переливает половину из своего бочонка мёда в пустой бочонок Медвежонку и Винни-Пух съедает ложку мёда.
Для справки: Ложка мёда весит 25 грамм. Вес мёда в 1,75 раза тяжелее воды.
2) Затем Медвежонок переливает половину своего бочонка мёда Поросёнку и Пятачок съедает ложку мёда.
И всё повторяется.
Если мёда в бочонке меньше ложки, то игра закончена.
Кому достанется последняя ложка мёда?
Обоснуйте свой ответ не только логическими рассуждениями, но и математическими расчётами.
бонус за лучший ответ (выдан): 5 кредитов
комментировать
в избранное
ОлегТ [33.7K]
более года назад
Сначала как обычно поворчим:
Зачем перегружать задачу вот этими не нужными расчетами про вес меда, вес воды и т.п. Это все переводит задачу в трудновычислимый процесс и теряется вся красота задачи и весь интерес пропадает. Это как решить пригласить красивую девушку в ресторан, а у ней на одной ноге валенок, а на другой туфля, брюки одеты на руки, вокруг пояса обвязан пуховик и с головы накрест вокруг шеи и на спине завязана шаль. А все это происходит летом. И уже в ресторан как то с ней неохота, хоть она и красива и интересна собой.
Разгружаем эту безумную одежду:
Переводим бочонок в кг меда. Бочка 40л — это 40 кг воды. Мед тяжелее в 1,75: 40•1,75 = 70 кг. входит в бочонок.
Сколько же в нем ложек меда? Каждая ложка 25 грамм = 0,025 кг Разделим 70 кг : 0,025 кг = 2800 ложек.
Итак всего 2800 ложек меда и будут Винни-Пух с Пятачком, кушать его по очереди (ладно Винни-Пух навернет 35 кг меда, но Пятачок то куда? Он же бедный лопнет. Ну благо, что он свинья).
Возвращаемся. таким образом последняя ложка будет у Пятачка. Но у Пятачка в конце будет не полная ложка. Так как какая та часть осталась у Винни-Пуха.
То есть игра закончится на Пятачке, после съеденных 2799 ложек меда.
Возникает вопрос а может на 1 ложку раньше закончится у Винни-Пуха. Дело в том, что в тот момент чья очередь есть мед у того находится больше половины всего меда. Таким образом, когда останется 2 ложки меда и очередь Винни-Пуха. У него в бочонке будет больше половины от двух ложек, то есть больше ложки.
Ответ: Игра закончится на Пятачке, а последнюю ложку 2799 съест Винни-Пух. 2800 ложку Пятачку не удастся съесть.
Наверное её также потом доест Винни-Пух. 🙂
Источник: www.bolshoyvopros.ru
Винни-Пух и пяточок посиживали дома у пяточка и решили пойти к
Винни-Пух и пяточок посиживали дома у пяточка и решили пойти к ослику иа-иа поздравить его с деньком рождения.Ровно на середине пути пяточок сообразил,что он не брал подарок, и побежал до мой со скоростью в два раза больше,чем они шли вкупе с винни пушком,вся дорого иа-иа заняла у винни пушка 40 мин.На сколько позднее прибежал пятачоК,если он все время бежал с одной сокростью с момента как расстался с винни пушком?
- Лена Пискулова
- Математика
- 2019-04-09 21:56:08
- 0
- 1
Ирина 2019-04-09 22:01:32
Будем решать с подмогою системы уравнений.
1. Пусть скорость, с которой шли к Иа Винни-Пух и Пятачок будет «х», а расстояние от дома Пяточка до дома Иа будет у. Тогда Винни-Пух от дома Пяточка до дома Иа шёл у/х=40 минут.
1-ое уравнение системы уравнений есть:
y/x=40 минут
2.
а) Пятачок половину пути к Иа прошёл с той же скорость, что и Винни-Пух весь путь, т.е.: у/2 :х =у/(2x) — время, за которое Пятачок прошёл половину пути.
Если Винни-Пух и Пятачок шли поначалу с одной и той же скорость, и Винни-Пух, не изменяя её прошёл за 40 минут весь путь, то половину пути он прошёл за 20 минут, как и Пятачок, т.е.:
у/2х=20 минут.
б) Позже Пятачок эту же половину пути бегал со скоростью, вдвое больше той, которой шел к Иа, т.е. со скорость 2х. Т.е. пока он добежал до дома и взял подарок, то потратил время у/2 : 2х = y/4x. Выразим из этого уравнения у/2х (значение этого выражения нам знаменито из вышеизложенного абзаца):
y = у = 1 * у = 1 * 20 = 10 минут.
4x 2*2х 2 2х 2
в) Далее пятачок с той же удвоенной скорость сделал путь от собственного дома до дома Иа, т.е.: у/2х=20 минут.
г) Просуммируем всё время, которое Пятачок истратил на дорогу:
20+10+20=50 минут пятачок истратил на дорогу.
3. Сейчас найдём, как позднее прибежал Пятачок. Для этого найдём разницу во медли пути Пятачка и Винни-Пуха:
50-40=10 минут.
На 10 минут Пятачок прибежал позднее Винни-пуха.
Источник: obrazovalka.com
Винни Пух и Пятачок пошли за мёдом по прямой дороге, соединяющей домик Пятачка и дерево с пчёлами. С какой скоростью Винни Пух добирался до дерева?
Винни Пух и Пятачок пошли за мёдом по прямой дороге, соединяющей домик Пятачка и дерево с пчёлами. Через некоторое время Пятачок вспомнил, что пчёлы в лесу неправильные, и решил вернуться за ружьём. Добравшись до дерева, Пух стал ждать своего друга. На рисунке приведён график зависимости координат друзей от времени. Ось направлена вдоль дороги от домика Пятачка к дереву. Начало отсчёта совпадает с местоположением домика
На каком расстоянии от домика Пятачка находится дерево? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
С какой скоростью Винни Пух добирался до дерева? Ответ выразите в м/с, округлите до целых
Какой путь преодолел до дерева Пятачок? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Какой была средняя путевая скорость Пятачка к моменту прибытия к дереву? Ответ выразите в м/с, округлите до сотых.
На какое максимальное расстояние Винни Пух удалялся от Пятачка в этом походе? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Источник: znaykauchit.ru